외팔보 실험 보고서

<외팔보 실험>

 

1. 실험 목적

 

 외팔보 실험은 얇은 시험편의 한쪽을 고정시키고 다른 한쪽에 굽힘을 주며 외팔보 부재의 변형에 대해 관찰하고 나아가 부재의 탄성계수를 측정하기 위해 실시한다. 정밀한 변위 측정 장치와 연결된 누르개로 수직하중을 가하며 시험편의 변위와 변형률 간의 관계를 관찰한다. 이후 누르개로 인한 하중을 제거하고 무게가 다른 추를 차례로 매달아 굽힘 응력과 변형률 간의 관계를 관찰한다.

 

2. 스트레인게이지 종류

 

스트레인게이지는 패턴, 저항 값, 시험편의 재질, 사용 목적에 따라 분류 할 수 있다.

-패턴에 따른 분류

 패턴의 개수에 따라 패턴이 하나만 있으면 싱글 게이지, 하나 이상이면 로제트 게이지로 구분한다. 이를 축의 개수로 1축, 2축, 3축 게이지로도 분류 할 수 있다.

 

 -저항 값에 따른 분류

 저항선의 저항은 보통 120Ω을 표준 규격 값으로 사용하고, 변환기용 게이지인 경우는 감도를 높이기 위해서 350Ω 저항치를 이용하고 있다.1)

 

-시험편의 재질에 따른 분류

 시험편이 가지고 있는 열팽창 계수와 같거나 비슷한 스트레인게이지를 사용하여야 하므로 시험편의 재질에 따라서 종류를 다르게 사용하여야한다. 열팽창계수는 11(합금용), 16(스테인레스강용), 23(알루미늄 합금용) 등이 있다.1)

 

-사용 목적에 따른 분류

 

 스트레인게이지는 포와송비를 구하고자 하거나 토크 값을 구하거나 하중 및 압력을 측정하는데 각기 다른 종류를 사용한다. T 로제트 게이지를 이용하여 포와송비를 구할 수 있다. 비틀림 게이지로는 토크를 측정할 수 있다. 면압 게이지로는 하중과 압력 등을 측정할 수 있다.

 

 

 3. 휘스톤 브리지

 

사진2. 변형률 측정 장치(P3) 

그림8. 쿼터브리지 연결 4)그림9. 하프브리지 연결 4)그림10. 풀브리지 연결 4)

 

 스트레인게이지는 시험편에 부착되어 시험편이 변형하며 게이지 길이가 변형될 때 그에 비례하여 저항 값이 변하는 원리로 변형률을 측정하기 위해 사용된다. 이때 시편에 접착시킨 스트레인게이지가 하중을 받아 변형하는 경우에 저항의 변화는 매우 작다. 이렇게 작은 저항의 변화를 효율적으로 전기신호로 전환시키기 위해 Strain gage는 통상 휘스톤 브리지 회로(그림1.)에 넣어서 사용한다. 

 이번 실험에서 쓰는 P3- strain indicator(사진2.)는 연결 방법을 달리하여 쿼터브리지(그림8.), 하프브리지(그림9.), 풀브리지(그림10.) 세 가지 경우의 회로 모두에서 변형률을 측정할 수 있다. 스트레인게이지를 하나만 사용하는 경우 그림2.과 같은 쿼터브리지 연결 방식을 사용한다. 이때 스트레인게이지의 공칭 저항과 동일한 더미 터미널(D120, D350, or D1K)을 선택한다.4)

 

4. 변위-변형률, 하중-변형률, 응력-변형률 선도 그래프

(시편길이: 310mm, 고정단 제외 길이: 300mm, 스트레인게이지와 고정단 사이 길이: 290mm)

 

그림13. 변위(mm)에 따른 변형률(10^-6) 그래프.

 

그림15. 응력(10^6 N)에 따른 변형률(10^-6) 그래프.

5. 측정된 데이터를 통해 탄성계수 계산

추 무게(g)	응력(10^6 N)	탄성계수(GPa)	오차(%)
100	10.98	69.48	2.13
200	21.96	69.93	1.51
500	54.89	73.58	3.64

표1. 추 무게에 따른 굽힘 응력과 탄성계수 및 탄성계수 평균값(71.00 GPa)과 측정값 간의 오차.

6. 고찰

 

사진3. 시험편에 부착된 스트레인 게이지

 

 사진3.을 보면 스트레인 게이지의 방향지시선이 시편에 그어놓은 십자선과 정확히 일치하고 있지 않다. 게이지에 표기된 화살표가 작아 사람의 손으로 붙이면 오차가 나기 쉬웠다. 세로줄과의 오차는 스트레인게이지와 고정단 사이 거리에 영향을 주어 실험 데이터에 전반적인 형향을 주었다.

 

 표1.을 보면 3번째 실험 결과가 평균값의 편차가 가장 크다. 그림13.의 변위-변형률 그래프와는 달리 그림15. 그래프를 보면 기울기 2개가 서로 다르다. 500g 추를 사용하였을 때 탄성한도를 넘어서며 시편에 약간의 소성이 발생하였음을 추측해볼 수 있다. 

 또한 추를 묶은 실을 시험편에 걸 때마다 위치에 약간씩 차이가 있었고 그것을 고려하지 않은 것도 오차요인이 될 수 있을 것이다. 추를 걸 때마다 고정단과의 거리를 재었더라면 더 정확한 결과를 얻을 수 있었을 것이다. 추를 이용한 실험을 2회~3회 정도만 더 실시하였으면 오차에 대한 정확한 결론을 내리는데 도움이 되었을 것이다.

 

 추를 이용한 실험에서 P3로 측정한 변형률 데이터의 변동 또한 결과에 영향을 미쳤다. 책상이 단단히 고정되지 않았고 잘 흔들렸으며 이로 인해 실험 환경이 다양한 진동원으로부터 영향을 받게 되었다.

 

 실험을 진행하며 발생한 스트레인게이지의 열 또한 실험 결과에 약간의 영향을 미쳤을 것이다. 2개의 스트레인게이지나 4개의 스트레인게이지를 사용하여 하프브리지, 풀 브리지 연결을 하였다면 온도 변화로 인한 오차가 발생하지 않았을 것이다.

[참고문헌]

 

1)파이프라인, 스트레인게이지 종류, http://blog.daum.net/belife9/9700672.

 

4)Vishay Micro-Measurements, <Model P3 Strain Indicator And Recorder Instruction Manual>, March 2005, 12-13pg.